Scipy常態分佈(normal distribution)

發佈日期: 2024 年 4 月 17 日，作者: fluber

在SciPy的stats模塊中，norm代表正態分佈，也被稱為高斯分佈。正態分佈是一種連續概率分佈，其在平均值周圍對稱。

SciPy中的norm對象表示具有指定均值（loc）和標準差（scale）的正態分佈。它提供了各種方法來處理正態分佈，例如計算概率密度函數（PDF）、累積分佈函數（CDF）、生成隨機樣本等。

在提供的代碼中，norm用於創建一個具有均值（loc）為0和標準差（scale）為1的正態分佈對象。然後，使用這個分佈對象（dist）計算PDF、CDF，並從正態分佈生成隨機樣本。

import numpy as np
from scipy.stats import norm
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
dist = norm(loc=0, scale=1)
pdf = dist.pdf(x)
cdf = dist.cdf(x)
sample = dist.rvs(500)
# Plot PDF
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, pdf, label='PDF')

# Plot CDF
plt.plot(x, cdf, label='CDF')

# Plot histogram of samples
plt.hist(sample, bins=30, density=True, alpha=0.5, label='Sample Histogram')

# Add labels and legend
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('PDF, CDF, and Sample Histogram of Normal Distribution')
plt.legend()

# Show plot
plt.grid(True)
plt.show()

在這個例子中，pdf 和 cdf 是根據模型預測的值，而 sample 是隨機模擬出的值，用於檢驗模型與實際數據的符合程度。

PDF 與 sample的分佈是一致。CDF（累積分佈函數）代表的是在某個數值之前的累積概率。對於正態分佈來說，當 x 值由-5往0時越接近平均值，累積概率越接近 0.5，這是因為正態分佈是對稱的, CDF在 x > 0 的區間，CDF 的值持續上升，而是趨於 1。這種情況下，如果模型的預測與實際數據相符，並且實際數據的分佈也表現出在這個區間的數值較大的趨勢，那麼可以認為模型是比較正確的

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內插法(Interpolation)

發佈日期: 2024 年 4 月 17 日，作者: fluber

內插法是一種數學方法，用於在已知數據點之間估算未知點的值。在內插中，我們假設數據點之間的關係是連續且光滑的，並使用這種關係來預測未知位置的數值。

具體來說，當我們有一組離散的數據點，但我們想要在這些點之間的某個位置獲得更多的數據時，我們就可以使用內插法。它通常用於曲線擬合和數據補充的情況下，幫助我們理解數據的行為、預測趨勢或填補缺失的數據。

在內插中，我們根據已知的數據點來建立一個函數或曲線，該函數或曲線在這些點上通過已知的數據點，並且在這些點之間是連續且光滑的。然後，我們使用這個函數或曲線來估算我們感興趣的位置的值。

內插法有很多種類，包括線性內插、多項式內插、樣條內插等。選擇適當的內插方法取決於數據的特性和應用的需求

SciPy提供了十幾種不同的插值函數，從簡單的單變量情況到複雜的多變量情況。當樣本數據可能由一個獨立變量引導時，使用單變量插值，而多變量插值則假設存在多個獨立變量。 內插法有兩種基本方法：（1）對整個數據集擬合一個函數或（2）用多個函數擬合數據集的不同部分，其中每個函數的連接部分平滑地連接在一起。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

#產生已知數據
x = np.linspace(0, 10 * np.pi, 20)
y = np.cos(x)

#使用線性內插(擬合)，得到f1線性函式
f1 = interp1d(x, y, kind='linear')

#使用二次內插(擬合)，得到fq二次函式
fq = interp1d(x, y, kind='quadratic')

#尋找兩個函式間的交點，初始猜測值(x點座標)
result = findIntersection(f1, fq, [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30])

xint = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
plt.ylim(-1.5, 2)
plt.plot(x, y, label='cos')
plt.plot(xint, f1(xint), label='linear')
plt.plot(xint, fq(xint), label='quadratic')
plt.plot(result, fq(result), 'ro', markerfacecolor='none')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

我們接下來使用一個複雜的邏輯來產生數據，再使用Scipy的內插(擬合)函式來找出合適的資料模型函式。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
from scipy.optimize import fsolve

#尋找兩函式的交點
def findIntersection(func1, func2, sample, x0):
    return fsolve(lambda x: func1(x) - func2(x, sample), x0)
    
sample = 30

#更複雜的函式
x = np.linspace(1, 10 * np.pi, sample)
def func(x, sample):
    return np.cos(x) + np.log10(x) + np.random.randn(sample) / 10 
y = func(x, sample)

#一元二次樣條函式
f = UnivariateSpline(x, y, s=1)

#尋找兩函式的交點
result = findIntersection(f, func, 6, [5, 10, 15, 20, 25, 30])


xint = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
plt.plot(x, y, label='origin')
plt.plot(xint, f(xint), label='UnivariateSpline')
plt.plot(result, f(result), 'ro', markerfacecolor='none')
plt.legend()
plt.show()
import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata

# Defining a function
ripple = lambda x, y: np.sqrt(x**2 + y**2)+np.sin(x**2 + y**2)

# Generating gridded data. The complex number defines
# how many steps the grid data should have. Without the
# complex number mgrid would only create a grid data structure # with 5 steps.
grid_x, grid_y = np.mgrid[0:5:1000j, 0:5:1000j]

# Generating sample that interpolation function will see 
xy = np.random.rand(1000, 2)
sample = ripple(xy[:,0] * 5 , xy[:,1] * 5)

# Interpolating data with a cubic
# griddata 是 SciPy 中的一個函數，用於在非結構化的數據點集上進行插值。當你有一組數據點，但## #它們不是均勻分佈在網格上時，你可以使用 griddata 將這些數據點的值插值到指定的網格上，以獲得在整個網格上的連續數值。

# 具體來說，griddata 函數接受三個主要的參數：

# points：數據點的坐標。
# values：對應於每個數據點的值。
# grid：指定用於插值的目標網格。
# griddata 根據給定的數據點和對應的值，在目標網格上進行插值，並返回整個網格上的插值結果。插值方法可以通過 method 參數指定，包括線性插值、最近鄰插值和立方插值等。


grid_z0 = griddata(xy * 5, sample, (grid_x, grid_y), method='cubic')

# 繪製內插後的圖像
plt.ylim(0, 6)
plt.xlim(0, 6)
plt.imshow(grid_z0, extent=(0, 5, 0, 5), origin='lower', cmap='viridis')

# 添加色標
plt.colorbar()

# 繪製樣本數據的散點圖
plt.scatter(xy[:, 0] * 5, xy[:, 1] * 5, c=sample, cmap='Reds', label='Sample Data', s=1)

# 添加標籤和標題
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Interpolated Data with Sample Points')
plt.legend(loc='upper left')

# 顯示圖像
plt.show()
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影像清晰度分析

發佈日期: 2024 年 4 月 12 日，作者: fluber

客戶需求：希望視覺檢測系統回饋影像的清晰度的數值。

判斷畫面是否清晰或模糊的方式可以有多種，以下是一些常見的方法：

  • 拉普拉斯變異數（Laplacian Variance）：這是一種常見的方法，通過計算圖像的拉普拉斯變異數來衡量圖像的清晰度。拉普拉斯變異數越高，表示圖像越清晰。
  • 頻譜能量（Spectral Energy）：該方法計算圖像的頻譜能量，即圖像中的高頻成分。如果圖像具有較多的高頻成分，則認為圖像較清晰。
  • 對比度（Contrast）：衡量圖像中亮度差異的程度。如果圖像具有較高的對比度，則通常認為圖像較清晰。
  • 主動輪廓（Active Contours）：這種方法使用主動輪廓模型來擬合圖像中的對象，並計算擬合的程度。如果對象較清晰地擬合於圖像中，則認為圖像較清晰。
  • 高通濾波器（High-pass Filtering）：通過應用高通濾波器來突出圖像中的邊緣和細節，以評估圖像的清晰度。

這些方法中的每一種都有其優缺點，並且在不同的應用場景下可能表現不同。通常，人們會根據具體的應用需求和特定的圖像特徵來選擇合適的方法。

實驗結果： 可以看到相片左上角的數值變化，數值越大越清晰 

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Jenkins Docker-Compose.yml

發佈日期: 2024 年 4 月 12 日，作者: fluber 
version: '3.3'
services:
    jenkins:
        image: jenkins/jenkins:lts
        restart: unless-stopped
        privileged: true
        user: root
        ports:
        - 8080:8080
        container_name: jenkins
        volumes:
        - ./jenkins:/var/jenkins_home
        - /var/run/docker.sock:/var/run/docker.sock
        - /usr/local/bin/docker:usr:/usr/local/bin/docker

docker-compose up -d 運行 jenkins

docker exec jenkins cat /var/jenkins_home/secrets/initialAdminPassword

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多光譜影像處理

發佈日期: 2024 年 4 月 3 日，作者: fluber

使用多光譜影像處理或多光譜成像技術。它是一種利用不同波長的光（通常是可見光和近紅外光）來拍攝影像的技術。通過拍攝多個波長的影像，可以獲得不同光譜的信息，從而提供更多的資訊來分析和理解影像中的物體。

使用了三種不同顏色及不同的角度（紅光、綠光、藍光）的光來照射工件，並使用黑白相機分別拍攝了這三種光照下的影像。然後將這三張黑白照片組合成RGB彩色影像。在這個過程中，由於工件上的凸起部分對不同波長的光反射的方式不同，因此在RGB彩色影像中會出現顏色的變化。

多光譜成像技術可應用於許多領域，包括農業、環境監測、醫學影像、地質勘探等，以提供更多的資訊和更全面的分析。

使用案例： 檢測PCB板上的插件

RGB
R, G, B Merge RGBPost Process

後處理後的影像，可以很清楚的辨識插件是否有正確的組裝。

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PCB 插件有無檢測

發佈日期: 2024 年 3 月 27 日，作者: fluber

客戶需求：希望視覺檢測系統可以將PCB板上的插件位置進行檢測，判斷該插件的位置是否有組裝？

透過利用2D相片的明顯特徵來辨識是否有插件，是一種常見的工業視覺應用。在這種情況下，我們依賴於圖像中的輪廓、顏色、紋理等特徵來檢測和識別插件的存在。這種方法基於計算機視覺領域的圖像處理技術和模式識別算法，例如邊緣檢測、特徵提取、模板匹配等，以實現對目標物體的自動檢測和識別。

而當需要獲取插件位置的高度信息時，我們可以採用3D掃描技術。3D掃描器可以利用光學或激光等方法對物體進行掃描，從而獲取其三維形狀和表面信息。通過對掃描得到的數據進行處理和分析，可以準確地確定插件的位置和高度信息。這種技術在工業自動化和質量控制等領域具有重要應用，為生產過程提供了精確的位置信息。

此外，Depth from Focus（DFF）技術以及多光譜成像技術也可以用於獲取插件位置的高度信息。Depth from Focus技術利用圖像中不同區域的焦點位置信息來推斷物體的深度，從而實現對插件位置的高度測量。而多光譜成像技術則利用不同波長的光對物體進行成像，通過分析不同波長光照射下的圖像特徵，可以獲取插件位置的高度信息。

綜上所述，通過結合2D相片的明顯特徵識別插件的存在，以及利用3D掃描技術、Depth from Focus技術和多光譜成像技術獲取插件位置的高度信息，可以實現對插件的準確檢測和位置測量，從而為工業生產和質量管理提供可靠的支持。

首我們使用結構相似性指數（SSIM）是一種用於評估兩幅2D圖像之間相似度的指標，它不僅考慮了亮度的相似性，還考慮了對比度和結構的相似性。SSIM是一種全局性指標，它通常被認為比傳統的均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）更能準確地反映人類主觀感知。

SSIM的理論背景可以通過以下三個關鍵概念來解釋：

  • 亮度相似性（Luminance Similarity）：SSIM通過比較兩幅圖像的亮度來評估它們的亮度相似性。這部分通常由亮度差異的均值來衡量，一般來說，兩幅圖像的亮度差異越小，它們之間的亮度相似性越高。
  • 對比度相似性（Contrast Similarity）：SSIM考慮了兩幅圖像的對比度相似性，這部分通常由對比度的比率來衡量。對比度是指圖像中亮度的變化程度，如果兩幅圖像的對比度比率接近1，則表示它們之間的對比度相似度較高。
  • 結構相似性（Structural Similarity）：SSIM考慮了兩幅圖像的結構相似性，這部分通常由結構相似性指數（SSI）來衡量。結構相似性指標衡量了圖像中結構紋理的相似程度，即圖像中像素之間的空間排列是否相似。較高的結構相似性指數意味著兩幅圖像的結構紋理更相似。

綜合以上三個方面，SSIM結合了亮度、對比度和結構的相似性來計算兩幅圖像之間的相似度。SSIM的範圍是從-1到1，其中1表示完美相似性，0表示無相似性，-1表示完全不相似。因此，較高的SSIM值意味著兩幅圖像越相似。

2D實驗影像1: SSIM = 0.40
2D實驗影像2: SSIM = 0.46

接下來我們將Depth from Focus（DFF）是一項用於從圖像中獲取深度信息的技術來進行實驗。它基於光學焦點原理，利用圖像中不同部分的清晰度來推斷物體的深度信息。以下是有關Depth from Focus的基本概念：

焦點原理：在光學中，焦點是光線匯聚的點，是圖像的清晰部分。當物體與鏡頭的距離不同時，其在圖像中的焦點位置也會不同。

Depth from Focus的原理：Depth from Focus利用圖像中不同區域的焦點位置信息來推斷物體的深度。通過對圖像進行聚焦調整，可以獲得一系列焦點不同的圖像。隨後，可以分析這些圖像中的清晰度信息，並根據清晰度變化來確定物體的深度。

圖像清晰度分析：在Depth from Focus中，通常會使用一些圖像處理技術來分析圖像的清晰度。例如，可以計算圖像的梯度或高頻分量，或者使用一些圖像銳化濾波器來增強圖像的清晰度。清晰度較高的區域通常表示物體更接近鏡頭，而清晰度較低的區域則表示物體更遠離鏡頭。

深度估計算法：基於圖像清晰度信息，可以使用各種深度估計算法來推斷物體的深度信息。這些算法可以是基於閾值的方法、機器學習方法或優化方法等。它們可以從圖像中提取出深度信息，並將其轉化為物體距離或深度的估計值。

接下來我們將使用偏振相機來進行實驗，以下簡述偏振相機的光學原理。

偏振相機的光學原理基於偏振光的特性。偏振光是在特定方向上振動的光，而偏振相機利用了偏振光與物體表面的相互作用來獲取圖像資訊。

以下是偏振相機的基本光學原理：

  1. 偏振濾波器：偏振相機通常使用帶有偏振濾波器的鏡頭或相機模組。這些濾波器只允許特定方向上振動的光通過，阻止了其他方向的光線進入。常見的偏振濾波器有線性偏振濾波器和旋轉偏振濾波器。
  2. 物體表面的反射：物體表面對入射光的反射會因其表面特性而產生偏振現象。例如，表面的粗糙度、形狀和材質都會影響反射光的偏振狀態。
  3. 偏振光的反射：入射到物體表面的自然光經過反射後變為偏振光。物體表面對不同方向偏振光的反射率也可能不同，這導致了物體表面在偏振相機中呈現出不同的亮度和對比度。
  4. 偏振圖像的捕捉：偏振相機捕捉到的圖像是經過偏振濾波器過濾後的偏振光，這些圖像反映了物體表面對不同方向偏振光的反射情況。通過分析這些圖像，可以獲得有關物體表面特性的信息，例如表面的粗糙度、紋理和形狀等。

偏振相機利用偏振光與物體表面的相互作用來獲取圖像資訊。它透過偏振濾波器和物體表面的反射，捕捉到偏振光反射的圖像，從而呈現出物體表面的細微差異。在PCB板上的插件電阻、IC和電容等元件上，由於其材質、高度和形狀不同，它們在偏振光下的反射特性也不同，因此偏振相機可以幫助捕捉到它們之間的差異。通過合理設置偏振相機的參數和光源方向，可以使不同元件在圖像中顯示出明顯的差異，有助於質量控制、檢測焊接質量和識別故障等應用。

偏振實驗影像1: SSIM = 0.41
偏振實驗影像1: SSIM = 0.27
偏振實驗影像1: SSIM = 0.24

最後我們使用「雷射測高技術」，是一種非接觸式的三維測量技術來做實驗。這種技術利用雷射光束掃描目標物體的表面，通過計算光束從發射到接收的時間差（time-of-flight）或者是利用三角測量的原理，來精確地測量目標物體表面的高低位置。

在測量 PCB 板上的插件高低時，雷射測高技術可以提供高度精確的測量結果，並且由於是非接觸式的測量方法，因此不會對目標物體造成任何損害。

這種技術在工業生產中被廣泛應用，例如 PCB 製造、汽車製造、航空航天等領域，用於測量物體的高度、表面形狀等。

左側少了一顆IC

左側少了一顆IC

選擇適合的方案需要考慮多個因素，包括實際檢測情境、安裝環境、作業流程、檢測的精確度要求、成本預算等等。根據您提供的信息，我們可以進一步討論每種方案的優缺點：

  • 雷射測高技術：
    • 優點：提供高度精確的測量結果，非接觸式的測量方法，不會對目標物體造成損傷，適用於工業生產環境。
    • 缺點：可能需要一些複雜的設置和校準，成本可能較高。
  • 偏振相機視覺檢測系統：
    • 優點：偏振相機可以減少光線的反射和漫反射干擾，提高圖像質量和可靠性，偏振相機對不同類型的表面都有良好的適用性，包括金屬、塑料、塗層等。
    • 缺點：相較於普通相機，偏振相機的成本通常較高，這增加了使用該技術的投資成本。
  • Depth from Focus (DFF) 技術
    • 優點：DFF 是一種非接觸式的測量技術，無需物理接觸目標物體，因此可以避免對目標物體造成損傷，特別適用於需要保護目標物體的應用場景，DFF 技術對於各種材料和表面都有良好的適應性，可以應用於金屬、塑料、玻璃等不同材料的深度測量。。
    • 缺點：DFF 技術的深度測量範圍受到焦距的限制，需要目標物體在相機的焦距範圍內才能獲得有效的深度信息，DFF 測量結果受到光照條件和影像質量的影響，如果光照不均勻或者影像質量差，可能會影響深度測量的精度和穩定性。
  • 黑白相機視覺檢測系統：
    • 優點：非接觸式的測量方法，可以提供一些額外的信息，例如檢測瑕疪。
    • 缺點：可能受到光線和影像清晰度的影響，精確度可能相對較低。

根據您的實際需求和情境，您可以根據以下一些問題進一步評估和選擇：

  • 測量精確度的要求是多少？
  • 您是否需要非接觸式的測量方法？
  • 您的預算是多少？
  • 您是否有專門的設備和技術人員來支援這項工作？
  • 在安裝環境中是否有任何限制？

根據這些考慮因素，您可以選擇最適合您需求的方案。可能需要進一步評估各個方案的具體成本和性能來做出最終決定。

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印刷檢測

發佈日期: 2024 年 3 月 27 日，作者: fluber

客戶需求：使用者會將PDF中的標籤內容印刷到白色的織布上，希望透過視覺檢測可以將印刷不良的情況偵測出來。

我們將計劃使用局部可變形模型來進行標籤內容在織布上的視覺檢測，提供更精細的測試。

局部可變形模型是一種用於視覺檢測的技術，它可以在圖像中尋找局部特定形狀的實例。這種模型具有一定的靈活性，可以應對目標物體在圖像中的變形、旋轉和縮放等情況。

以下是局部可變形模型的一些重要特點和工作原理：

  1. 創建模型：創建局部可變形模型的過程通常包括以下步驟：
    • 選擇目標物體的形狀，可以是點、線、圓等。
    • 從圖像中提取這些形狀的特徵，比如邊緣、角點等。
    • 構建模型，包括特徵點的位置、連接關係和形狀特徵。
  2. 模型搜索：一旦模型被創建，它可以應用於圖像中搜索符合該模型的實例。搜索過程通常包括以下步驟：
    • 在圖像中的每個位置上應用模型，計算模型與圖像的匹配程度。
    • 根據匹配程度選擇最佳的實例，通常使用分數或相似性度量。
    • 如果模型具有變形能力，可以應對目標物體的旋轉、縮放和畸變等變化。


實驗一

我們故意將這張影像上幾處位置，故以把黑色的區域塗白。我們使用了上述的技術將缺瑕檢測出來。

原圖檢出差異處缺瑕圖
原圖檢出差異處QRCode塗白

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邏輯斯迴歸

發佈日期: 2024 年 3 月 26 日，作者: fluber
Untitled
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邏輯斯迴歸

發佈日期: 2024 年 3 月 26 日，作者: fluber
Untitled
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Docker Node-RED 影片

發佈日期: 2024 年 3 月 19 日，作者: fluber
分類: Docker, Node-RED | 標籤: , | 發佈留言